素数腕立て伏せってなんじゃ？という方はまずこちらをどうぞ。
素数腕立て伏せについて : サルノオボエガキ
最終回じゃー！
31日目
58回で負け（合成数）
負けだけど連続での素数腕立て伏せでは最高の回数だ。30ぐらいでもまだ余裕があったので「イケるかな？」と思ってガンバった。
欲を言えば59（素数）までやって勝ちで終わりたかったけど、まぁいいや。
$ 58 = 3^2 + 7^2 $
Alphaちゃんによると58は
Idoneal numberだとのこと。
58 is an idoneal number.
58 - Wolfram|Alpha
日本語でなんていうのか分からなかったけど英語版Wikipediaによるとこんな数らしいです。
In mathematics, Euler's idoneal numbers (also called suitable numbers or convenient numbers) are the positive integers D such that any integer expressible in only one way as x^2 ± Dy^2 (where x^2 is relatively prime to Dy^2) is a prime, prime power, or twice one of these.
（relatively prime＝互いに素）
うーむ、こういうことかな。
正整数Dがidoneal numberであるならば、整数x,yによって
\[n = x^2 \pm Dy^2 \]
と書いたとき（ただし$x^2$と$Dy^2$は互いに素）、値nを
素数か
素数のべき乗および
それらの2倍にできる。
（定義が複雑でよく分からん。これで正しいのか？）
$ 3^2 + 58*1^2 = 67 $で素数ですね。他に適当にemacs lispで計算してみると（$58=2*29$なのでxを2の倍数にすると互いに素にならないのでNG）、
(defun idoneal (d x y)
(list (+ (* x x) (* d y y))
(- (* x x) (* d y y))))
(idoneal 58 3 2)
(241 -223) ; 241 素数
(idoneal 58 5 1)
(83 -33) ; 83 素数
(idoneal 58 5 2)
(257 -207) ; 257 素数
(idoneal 58 7 1)
(107 -9) ; 107 素数
あれ、なんかすごくないこれ？ Wikipediaによるとこの系列には無限個の素数を含んでいるそうです。
算術級数定理と似てるけど等差数列にはならないから違いますね。
idoneal numberは意外にも有限みたいです。
カール・ガウスとオイラーによって今まで65個のidoneal numberが発見されていて、それで全部だと予想されていると。
The 65 idoneal numbers found by Carl Friedrich Gauss and Leonhard Euler and conjectured to be the only such numbers are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365, and 1848 (sequence A000926 in OEIS). Weinberger proved in 1973 that at most one other idoneal number exists, and that if the generalized Riemann hypothesis holds, then the list is complete.
Idoneal number - Wikipedia, the free encyclopedia
なんかリーマン予想とも関係あるらしいけど、もう追い切れないので切り上げる！
素数腕立て伏せ一言コメント
とうとうACをやり遂げました（インド標準時とかイラン標準時とか知らんもーん）。
12月1日に比べると明らかに腕力が付きました。あといろんな自然数の性質に触れて楽しかった。
最後の最後にidoneal numberなんていうよく分からない数も出てきて、「
俺たちの素数腕立て伏せはこれからだ！」と打ち切りエンドっぽく盛り上がりました（自分の中では）。
各記事の
PVは二桁なんですが、2015年も素数腕立て伏せニストとして普及に努めていきまーす。（来年はQiitaを使おう）
あと2014年中に今までのまとめ一覧表をアップしまーす。
