これはClojureのアドベントカレンダー2021、4日目の記事です。
趣味でディープニューラルネットワークのフレームワークをClojureでゼロから実装しています。
「ゼロから」とは行列計算から。
deltam/neuro: Deep Neural Network written in Clojure from scratch
そのときに行列計算についてあるトリックを思いついて実装したら早くなったのでそれを紹介してみます。関数的プログラミングっぽい発想で、ほかにも応用が効くかもしれない。Clojureのデータ構造の勘所もすこし分かるかも。
注意：完全なる趣味の行いなので単に行列計算したいだけならそれ用のライブラリを使うほうが100倍かしこい。
実用的な知識というよりちょっとしたトリックを面白がってくれればありがたい。
ニューラルネットの学習では行列の転置をよく使うんですが、プロファイルを取ってみたらそこが遅かったので何とかしたいといろいろやって思いついたトリックです。
思ったより応用が効きました。
50 is the smallesttt number with 2 representations as a sum of 2 squares:
50 = 1^2+7^2 = 5^2+5^2
50 - Wolfram|Alpha
user> (def squares (map (fn [x] (* x x)) (range 1 10)))
#'user/squares
user> (filter (fn [[k v]] (>= (count v) 4))
(apply merge-with concat
(for [x squares, y squares :while (<= y x)] {(+ x y) [x y]})))
([65 (49 16 64 1)] [50 (25 25 49 1)] [85 (49 36 81 4)])
あれれ、85は正しいけど3番目だったみたいだ。(1,7)から(2,7)じゃなくて、(1,6)を調べれば65に行き当たってたのになー。
ということで、2通りの方法で2つの平方数の和で表せる2番めに小さい自然数は65でした（ついでに3番めは85）。煩雑
事柄がこみいっていてまとまりがつかず，わずらわしいこと（さま）。
// 擬似コードです
function calc($value1,$value2,$value3,$flag)
{
if($value1>0) {
if($value1>=5)
return 5;
elseif($flag===true)
return 4;
}
elseif($value2>0)
return 3;
elseif($value3>0)
return 2;
else
return 1;
}
; たらい回し関数（竹内関数）
(defn tarai [x y z]
(if (<= x y)
y
(tarai
(tarai (dec x) y z)
(tarai (dec y) z x)
(tarai (dec z) x y))))
user> (time (tarai 19 16 11))
"Elapsed time: 13.304 msecs"
19(defn prof-tarai [x y z]
(if (<= x y)
y
(prof-tarai
(prof :arg-x (prof-tarai (dec x) y z))
(prof :arg-y (prof-tarai (dec y) z x))
(prof :arg-z (prof-tarai (dec z) x y)))))
user> (profile (prof-tarai 10 5 2))
Name mean min max count sum
arg-x 117410 0 2127000 100 11741000
arg-y 70040 0 2960000 100 7004000
arg-z 64230 0 1668000 100 6423000
nil
user> (binding [clojure.contrib.profile/*enable-profiling* false]
(macroexpand '(prof :abc (+ 2 3))))
(do (+ 2 3))
《例示は理解の試金石》
$ clj int-calc.clj -p 3 5 8 $ clj int-calc.clj 3 5 8 $ clj int-calc.clj -p 3 5 -modulo 2 0 $ clj int-calc.clj -ml 3 5 15 $ clj int-calc.clj -ml 3 5 -modulo 2 1 $ clj int-calc.clj --help clj int-calc.clj [-p|-mi|-ml] [-modulo n] nums.. Options --plus, -p plus [default true] --minus, --mi minus --multiply, --ml multiply --modulomod n
(ns L5.sample
(:use L5 L5.layout)
(:import [java.awt Color]))
(defcontext
{:width 640 :height 480
:font-family "Gill Sans"
:font-size 30
:color (Color/white)
:background-color Color/black})
(defslides
[(with-size 35
(t "ClojureとEPUBと俺"))
(with-size 15
(lines "さいたま・無職"
"deltam"
"2010/10/29"
"Powered by L5"))]
[(title "自己紹介")
(item "@deltam {:blog サルノオボエガキ}"
"プログラム書くのが好き（Clojureに注力）"
"小説書くのが好き"
"Lisper未満、ワナビー未満")
(with-size 20
(item "素数腕立て伏せ愛好家"))
(img "icon.png")]
[(t "Lisp脳？")]
[(t "ClojureではじめてLispを使い始めました"
"-> Lisp脳にセルフ洗脳中？")]
[(title "野望")
(with-size 35
(lines "『みんなが書いた長い文章を"
"エディタからショートカット一発で"
"みんなの手のひらの中に届ける』"))]
[(t "どうやって？"
"→これから説明します")]
[(title "！注意書き！")
(item "EPUBのことしか話しません！")
(lines "\"電子書籍\"ってバズり過ぎてて"
"話せません！")]
[(title "EPUBってなに？")
(item "XML（メタデータ）＋XHTML+αをZip圧縮。"
"\"枯れた技術の水平思考\"")
(img "folder_tree.png")]
[(title "つくったもの")
(item "text2epub-clj (2010-07-02..)"
" PlainTextをEPUBに変換するだけ"
"feed2epub-clj (2010-08-03..)"
" RSS2/ATOMからEPUB作る"
"ePubcast (2010-08-28..)"
" 作ったEPUBを流すPodcastサーバ")]
[(title "こんなふうに変換できます")
(img "epub_convert.png")]
[(title "反響")
(with-size 25
(item "ちょっとだけ使ってくれる人がいた")
(item "text2epub-clj"
" MOONGIFTで紹介"
" @kotorikoに褒められる"
"feed2epub-clj"
" 自分のブログをEPUBにして読むなど"
" 数人、遊んでくれた人いた模様"
"ePubcast"
" とくになし（まだできないナイッス）"))]
[(title "つくってみて分かった問題")
(item "ePubを作ってもみんなの手元に届ける"
"ルートがない！"
"→Podcast RSSのエンクロージャに\".epub\""
"を設定するとiBooksに自動追加される")]
[
(img "epub_system.jpg")]
[(title "弱点")
(with-size 25
(item "無職..."
" 時間はいっぱいあるよ！"
"ClojureやってるのにLisp技術の勉強が追いつかない"
" マクロむずかしい"
"サーバサイドの技術よく知らない"
" GAE/J勉強中"))]
[(with-size 50
(t "べ、べつにpull requestして"
"くれてもいいんだからねっ！"
"http://github.com/deltam"))]
[(title "告知")
(item "ほぼ毎月、Tokyo.cljやってます"
"Clojureは友だち、こわくないよ！")]
[(t "おわり")]
)
$ java -jar feed2epub-clj-0.0.2-alpha-standalone.jar "http://d.hatena.ne.jp/kotorikotoriko/rss2"
java -jar text2epub-clj-standalone-0.0.1-alpha.jar テキストファイル名 ePub名.epub ePubのタイトル
git clone git://github.com/weavejester/compojure.git
cd compojure/
ant deps
ant
mkdir ~/.compojure
cp compojure.jar ~/.compojure
cp deps/*.jar ~/.compojure
cd ~/.compojure
vi compojure.sh
#!/bin/sh
for f in ~/.compojure/*; do
CLASSPATH=$CLASSPATH:$f
done
java -cp $CLASSPATH clojure.main $1
chmod +x compojure.sh
sudo ln -s ~/.compojure/compojure.sh /opt/local/bin/compojure
compojure hello_compojure.clj
